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数学专题系列丨集合问题在应用题中的应用
  • 作者:莘洲教育
  • 时间:2018-12-29 16:58
  • 点击数:

集合问题:考试只考2个集合和3个集合问题。
 
解题技巧:韦恩图法(万能法)、关键元素法、集合公式法。
 
提示:历年真题中,集合问题是热点,一旦出现,会连续考2~3年,2017出现了,2018可能性较大。


典型题型如下:
 
1.(2010真题)某公司的员工中,拥有本科毕业证,计算机等级证,汽车驾驶证的人数分别为130,110,90。又知只有一种证的人数为140,三证齐全的人数为30,则恰有双证的人数为( ).
 
A.  45     B. 50    C. 52     D. 65    E .100
 
 
2.(2011真题)某年级60名学生中,有30人参加合唱团,45人参加运动队,其中参加合唱团而未参加运动队的有8人,则参加运动队而未参加合唱团的有(   )。
 
A.15       B. 22      C. 23      D. 30     E. 37
 
 
3.(2017真题)老师问班上50名同学周末复习情况,结果有20人复习过数学,30人复习过语文,6人复习过英语,且同时复习过数学和语文的有10人,语文和英语的有2人,英语和数学的有3人。若同时复习过这三门课的人为0,则没复习过这三门课程的学生人数是( )
 
A. 7      B. 8        C. 9      D. 10         E. 11


答案解析
 
1、B

总结:2个集合用韦恩图法较好,3个集合用韦恩图略复杂。
 
 
 
2、C
 
分析:利用考试技巧方法中的数形结合法;
 
45-(30-8)=23,常通过集合图形来直观解决,如图所示:

3、C
 
分析:三个集合的关系表达如图所示,则三门课程都没有复习的学生人数为                     
50-(20+30+6-10-2-3)=9.

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